私（わたし）達（たち）はお互（たが）いにその賞（しょう）を競（きそ）った。

We competed with each other for the prize.

我々（われわれ）のチームは強力（きょうりょく）なライバルと競（きそ）った。

Our team competed with a powerful rival.

そして各（かく）チームはボールを蹴（け）ってこの穴（あな）に通（とお）そうと互（たが）いに競い合（きそいあ）ったのです。

And the teams competed with each other to try to kick the ball through this hole.

２チームは決勝戦（けっしょうせん）で競（きそ）った。

The two teams competed in the final game.

彼（かれ）らは賞（しょう）を取（と）ろうとお互（たが）いに競（きそ）った。

They contended with each other for the prize.