彼（かれ）が死（し）んでこの村（むら）で一番（いちばん）古（ふる）い家系（かけい）が絶（た）えてしまった。

With his death, the oldest family in this village died out.

息子（むすこ）のことで心配（しんぱい）が絶（た）えません。近頃（ちかごろ）はテレビゲームばかりしていて、勉強（べんきょう）の方（かた）はさっぱりです。

I'm never free from worry about my son. Nowadays, he does nothing but play video games, and never studies at all.

この習慣（しゅうかん）は絶（た）えて久（ひさ）しい。

This custom became extinct a long time ago.

いまはもうこの種（しゅ）のちょうは絶（た）えてしまっている。

Butterflies of this species are now extinct.

あなたは多（おお）くの困難（こんなん）に絶（た）え抜（ぬ）かねばならない。

You have to go through many hardships.

彼女（かのじょ）の健康（けんこう）ではそのつらい仕事（しごと）に絶（た）えられない。

Her health isn't up to that heavy task.