当局（とうきょく）は彼（かれ）の死（し）についての疑惑（ぎわく）を解き明（ときあ）かそうとしている。

The authorities are trying to dispel the doubts about his death.

教授（きょうじゅ）はついにその問題（もんだい）を解き明（ときあ）かした。

The professor solved the problem at last.