〜かねる
Unable to 〜かねる
Meaning
"Cannot ~", "am not in a position to ~" — a polite refusal.
Formation
[verb ます-stem] + かねる （いたしかねます, 分かりかねます）
Notes
Business Japanese for declining without saying できません. It conveys that the speaker is not in a position to comply, so it never describes physical inability.
Examples
その件（けん）については、お答（こた）えしかねます。
I am not in a position to answer on that matter.
Breakdown
申し訳（もうしわけ）ありませんが、ご希望（きぼう）には添（そ）いかねます。
I am sorry, but we cannot meet your request.
Breakdown
これは私（わたし）には決（き）めかねる問題（もんだい）です。
This is a matter I am not able to decide.
Breakdown
詳（くわ）しいことは分（わ）かりかねます。
I am afraid I do not know the details.
Breakdown
使用後（しようご）の返品（へんぴん）はいたしかねます。
We cannot accept returns after use.
Breakdown
⚠️ Often confused with
〜ざるを得ない
Have no choice but 〜ざるを得ない
"Have no choice but to ~", "cannot help but ~".
〜わけにはいかない
Cannot possibly 〜わけにはいかない
"I cannot ~ (for social or moral reasons)"; with a ない form, "I have to ~".
〜よりほかない / 〜よりしかたがない
Nothing for it but 〜よりほかない
"There is nothing for it but to ~".