〜てやまない
Never ceasing to 〜てやまない
Meaning
"Never cease to ~", "~ from the bottom of one's heart".
Formation
[verb て-form] + やまない （願う・祈る・愛する・期待する）
Notes
Restricted to a small set of emotion verbs, so it appears mainly in speeches and formal letters. The feeling must be enduring, which is why momentary verbs do not fit.
Examples
皆様（みなさま）のご健康（けんこう）を願（ねが）ってやみません。
I never cease to wish for everyone's good health.
Breakdown
成功（せいこう）を祈（いの）ってやみません。
I wish you success from the bottom of my heart.
Breakdown
故郷（ふるさと）を愛（あい）してやまない人（ひと）でした。
He was a man who never stopped loving his hometown.
Breakdown
若（わか）い世代（せだい）の活躍（かつやく）を期待（きたい）してやみません。
I have unceasing hopes for the younger generation.
Breakdown
一日も早（いちにちもはや）い復興（ふっこう）を望（のぞ）んでやみません。
I never cease to hope for the swiftest possible recovery.
Breakdown
⚠️ Often confused with
〜てたまらない
Unbearably 〜てたまらない
"Unbearably ~", "~ beyond endurance".
〜てならない
Cannot help feeling 〜てならない
"I cannot help feeling ~", "~ deeply".
〜てしかたがない / 〜てしょうがない
Terribly 〜てしかたがない / 〜てしょうがない
"Terribly ~", "I cannot help ~" — the everyday version.
〜ずにはいられない
Cannot help but 〜ずにはいられない
"Cannot help but ~", "cannot stop oneself from ~".
〜を禁じ得ない
Cannot suppress 〜を禁じ得ない
"Cannot suppress ~", "cannot help feeling ~".